[Algorithm] 백준/11055 :: 가장 큰 증가 부분 수열

* 핵심

2중 for문을 돌리면서 증가수열이면 max값을 선택해가는 방식

* 문제

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

* 소스 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer stk = new StringTokenizer(br.readLine());
        int[] num = new int[n + 1];
        int[] dp = new int[n + 1];
 
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            num[i] = Integer.parseInt(stk.nextToken());
        }
 
        dp[1] = num[1];
        int max = dp[1];
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (num[i] > num[j]) {      // i,j 가 증가수열이면 max값 선택
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]);
                }
            }
            dp[i] += num[i];
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        System.out.println(max);
    }
}