[Algorithm] 백준/9095 :: 1, 2, 3 더하기

* 핵심

4의 경우 3가지의 경우의 수를 더한 값이 된다.

• 3을 만드는 경우의 수 + 1
• 2를 만드는 경우의 수 + 2
• 1을 만드는 경우의 수 + 3

이를 점화식으로 나타내면,

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]

* 문제

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

* 소스 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] dp = new int[12];
        Arrays.fill(dp, -1);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;
        while (n-- > 0) {
            int num = Integer.parseInt(br.readLine());
            for (int i = 4; i <= num; i++) {
                if (dp[i] != -1) continue;      //메모이제이션 사용
                dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
            }
            System.out.println(dp[num]);
        }
    }
}