[Algorithm] 백준/1003 :: 피보나치 함수

* 핵심

Dynamic Programing 기법을 사용

Top-Down 방식 사용시에 메모이제이션 과정을 필수로 진행해야 한다.

* 문제

문제

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

* 소스 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
    public static int[][] dp;
 
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        dp = new int[41][2];     //[x][0] : x에서 사용된 0의 개수, [x][1] : x에서 사용된 1의 개수
        for (int i = 0; i <= 40; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], -1);
        }
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 0;
        dp[1][0] = 0;
        dp[1][1] = 1;
 
        while (n-- > 0) {
            int num = Integer.parseInt(br.readLine());
            //Top-Down 방식
            fibo(num);
 
            //Buttom-Up 방식
            for (int i = 2; i <= num; i++) {
                dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 2][0];
                dp[i][1] = dp[i - 1][1] + dp[i - 2][1];
            }
            System.out.println(dp[num][0] + " " + dp[num][1]);
        }
    }
 
    public static int[] fibo(int n) {
        if (n <= 1) return dp[n];
        else {
            if (dp[n][0] == -1 && dp[n][1] == -1) {     //메모이제이션 사용(이미 계산한 값은 계산 x)
                dp[n][0] = fibo(n - 1)[0] + fibo(n - 2)[0];
                dp[n][1] = fibo(n - 1)[1] + fibo(n - 2)[1];
            }
            return dp[n];
        }
    }
}