[Algorithm] 백준/14502 :: 연구소

* 핵심

어제 올린 백준/16985 :: Maaaaaaaaaze 와 비슷하지만 조금 쉬운 문제이다.

이 문제 또한 3단계로 나누어서 해결할 수 있다.

1. 입력받은 map에서 0인 좌표중에서 3개를 선택하는 함수 nCr >> 벽 3곳 선정

2. BFS를 통해서 바이러스 퍼트리기

3. 안전지역 비교 함수

* 문제 

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

* 소스 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
    public static StringTokenizer stk;
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public static int[][] map;
    public static ArrayList<Point> virusPos = new ArrayList<>();    //바이러스의 좌표를 저장하는 ArrayList
    public static int[] dx = {1, -1, 0, 0};
    public static int[] dy = {0, 0, 1, -1};
    public static int n, m;
    public static int ans = 0;
 
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        stk = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(stk.nextToken());
        m = Integer.parseInt(stk.nextToken());
        map = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            stk = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(stk.nextToken());
                if (map[i][j] == 2) virusPos.add(new Point(i, j));
            }
        }
 
        nCr(0, new boolean[n][m]);
        System.out.println(ans);
    }
 
    //0의 개수들 중에서 3개의 점에 벽을 세우는 경우의 수
    public static void nCr(int cnt, boolean[][] visited) {
        if (cnt == 3) {
            int[][] nmap = new int[n][m];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < m; j++) {
                    if (!visited[i][j]) nmap[i][j] = map[i][j];
                    else nmap[i][j] = 1;
                }
            }
            bfs(nmap);
            return;
        }
        for (int x = 0; x < n; x++) {
            for (int y = 0; y < m; y++) {
                if (map[x][y] == 0 && !visited[x][y]) {
                    visited[x][y] = true;
                    nCr(cnt + 1, visited);
                    visited[x][y] = false;
                }
            }
        }
        return;
    }
 
    //bfs를 이용해서 바이러스가 주위로 퍼져나감
    public static void bfs(int[][] nmap) {
        Queue<Point> q = new LinkedList<>();
        boolean[][] visited = new boolean[n][m];
        for (int i = 0; i < virusPos.size(); i++) {
            q.add(virusPos.get(i));     //바이러스의 좌표들을 큐에 저장
        }
        while (!q.isEmpty()) {
            Point p = q.poll();
            if (!visited[p.x][p.y] && nmap[p.x][p.y] != 1) {
                visited[p.x][p.y] = true;
                nmap[p.x][p.y] = 2;
                for (int i = 0; i < 4; i++) {
                    int nx = p.x + dx[i];
                    int ny = p.y + dy[i];
                    if (check(nx, ny) && !visited[nx][ny] && nmap[nx][ny] != 1) {
                        q.add(new Point(nx, ny));
                    }
                }
            }
        }
        ans = Math.max(ans, getSafeCnt(nmap));
    }
 
    //안전지역 숫자를 세는 함수
    public static int getSafeCnt(int[][] nmap) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (nmap[i][j] == 0) cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
 
    public static boolean check(int x, int y) {
        if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m) return true;
        return false;
    }
 
    public static class Point {
        int x, y;
 
        public Point(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
}