[Algorithm] 백준/1026 :: 보물

* 핵심 개념

최대값은 최소값이랑 곱하고 최소값은 최대값이랑 곱한 값을 더하면 그 값은 최소가 된다.

A,B 배열을 정렬해서 최대값과 최소값을 곱하면서 더하면 된다.

단순 Arrays.sort를 사용해 정렬해 풀 수도 있지만

MergeSort도 연습할겸 구현해서 사용했다.

* 문제

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0]*B[0] + ... + A[N-1]*B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

* 소스 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class Main {
    public static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    public static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    public static StringTokenizer stk;
 
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] num = new int[2][n];
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            stk = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                num[i][j] = Integer.parseInt(stk.nextToken());
            }
            num[i] = merge(num[i], new int[n], 0, n - 1);
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += num[0][i] * num[1][n - i - 1];
        }
        System.out.println(sum);
    }
 
    public static int[] merge(int[] num, int[] tmp, int start, int end) {
        int mid = (start + end) / 2;
        if (start < end) {
            merge(num, tmp, start, mid);
            merge(num, tmp, mid + 1, end);
            num = mergeSort(num, tmp, start, mid, end);
        }
        return num;
    }
 
    public static int[] mergeSort(int[] num, int[] tmp, int start, int mid, int end) {
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            tmp[i] = num[i];
        }
        int left = start;
        int right = mid + 1;
        int idx = start;
        while (left <= mid && right <= end) {
            if (tmp[left] <= tmp[right]) {
                num[idx++] = tmp[left++];
            } else {
                num[idx++] = tmp[right++];
            }
        }
        for (int i = 0; i <= mid - left; i++) {
            num[i + idx] = tmp[i + left];
        }
        return num;
    }
}